1  O problema de sturm-liouville e funções especiais   

1.1 Funções de Bessel

1.2 Funções de Legendre, Legendre associados e os Harmônicos esféricos.

1.3 O oscilador harmônico quântico e os polinômios de Hermite

1.4 Funções de Laguerre e de Laguerre associados

1.5 Função Gamma

 

2 Integrais e funções de green

2.1 Transformadas Integrais

2.2 Séries de Neumann. Núcleos Separáveis

2.3 Teoria de Hilbert-Schmidt

2.4  A função de Green para o operador de Sturm-Lioville

2.5 Funções de Green em uma, duas e três dimensões

2.6 A função de Green para as condições iniciais

2.7 Funções de Green com propriedades de reflexão

2.8 Funções de Green para condições de contorno

2.9  Aplicações a sistemas físicos

 

3 Métodos variacionais

3.1 O problema da braquistócrona

3.2 A equação de Euler-Lagrange

3.3 Cálculo variacional para várias variáveis (dependente e independente)

3.4 Problemas variacionais com vínculos

3.5 Técnica variacional de Rayleigh-Ritz

 

4 Métodos de perturbação

4.1 A aproximação de Born

4.2 Perturbação de problemas de autovalores

4.3 Teoria de Rayleigh-Schrödinger de primeira e segunda ordem

4.4 O caso de autovalores degenerados