SEI/UFU - 3724095 - Ficha de Componente Curricular

Proporcionar ao estudante um aprofundamento no estudo de métodos computacionais aplicados à resolução de problemas científicos, tratando sistemas quânticos. Introduzir técnicas de aprendizagem de máquina e tratar de algumas aplicações.

Equação de Schrödinger em uma e mais dimensões. Confinamento de estados quantizados. Tunelamento através de barreiras. Teoria de perturbação independente e dependente do tempo. Aprendizagem de máquina.

1 Equação de Schrödinger

1.1 Equação de Schrödinger discreta via: (i) diferenças finitas e (ii) ondas planas

1.2 Equação de Schrödinger em 2D usando diferenças finitas

2 Confinamento e estados quantizados

2.1 Quantização semi-clássica de Bohr-Sommerfeld

2.2 Solução da equação de Schödinger via método de diferenças finitas

2.3 Método variacional e ortogonalização de Gram-Schmidt

2.4 Níveis de Landau e estados de borda do efeito Hall quântico

3 Barreiras: tunelamento e reflexão

3.1 Coeficientes de transmissão e reflexão via matriz de transferência

3.2 Evolução temporal de um pacote de onda: reflexão e tunelamento

3.2 Método de Runge-Kutta

3.3 Método do split-operator

4 Teoria de perturbação: independente e dependente do tempo

4.1 Poço duplo: expansão na base de um poço simples

4.2 Efeito Stark

4.3 Transições entre estados via efeito Landau-Zener

5 Aprendizagem de máquina

5.1 Tipos de algoritmos

5.2 Capacidade, sobreajuste e subajuste

5.3 Hiperparâmetros e conjuntos de treino e validação

5.4 Algoritmos de aprendizagem supervisionada

5.5 Algoritmos de aprendizagem não supervisionada

5.6 Aplicações

LANDAU, R. H.; PÁEZ, M. J.; BORDEIANU, C. C. Computational physics: problem solving with python. 3. ed. Weinheim; Chichester: John Wiley & Sons, 2015.

PANG, T. An Introduction to computational physics. New York: Cambridge University Press, 2006.

PRESS, WILLIAM H. Numerical recipes: the art of scientiﬁc computing. Cambridge: Cambridge University Press, 1990.

RUGGIERO, M. A. G.; LOPES, V. L. R. Cálculo Numérico: aspectos teóricos e computacionais. 2. ed. São Paulo: Makron Books, 2006.

SCHERER, C. Métodos computacionais da física. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2010.

THIJSSEN, J. M. Computational physics. Cambridge: Cambridge University Press, 2007.

MILNE, W. E. Calculo numérico: aproximações, interpolação, diferenças ﬁnitas, integração numérica e ajustamento de curvas. São Paulo: Polígono, 1968.

KELLY, L. G. Handbook of numerical methods and applications. Massachusetts: Addison-Wesley, 1967.

BUTCHER, J. C. Numerical methods for ordinary diﬀerential equations. Chichester: John Wiley & Sons Ltd., 2008.

Documento assinado eletronicamente por Erick Piovesan, Coordenador(a), em 24/08/2022, às 14:51, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

Documento assinado eletronicamente por José Maria Villas Boas, Diretor(a), em 14/09/2022, às 13:46, conforme horário oficial de Brasília, com fundamento no art. 6º, § 1º, do Decreto nº 8.539, de 8 de outubro de 2015.

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